Question

如圖所示，電燈L₁標有“6V  3.6W”的字樣，電源電壓U=18V，滑動變阻器最大阻值為60Ω．
（1）當S、S₂閉合，S₁斷開，滑動變阻器的滑片P位于中點時，燈L₂恰好正常發光，電流表的示數為0.3A，求燈L₂的額定功率．
（2）當S、S₁閉合，S₂斷開，如果電壓表的量程為15V，而電流表的量程滿足要求．為了保證電路安全，求滑動變阻器阻值允許變化的范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）由歐姆定律求得電路的總電阻，減去滑動變阻器連入電路的電阻即為L₂的電阻，由P=I²R=可得L₂的額定功率．
（2）當S、S₁閉合，S₂斷開時，L₁與滑動變阻器串聯，L₁兩端的電壓不能超過6V，電壓表的電壓不能超過15V，由燈的銘牌求得燈的電流后，求得對應的滑動變阻器連入電路的最小阻值，由串聯電路的電壓特點求得電壓表最大讀數時，燈的電壓、電流，再求滑動變阻器連入電路的最大阻值．
解答：解：（1）當S、S₂閉合，S₁斷開時，L₂與滑動變阻器串聯，電路中的電流為0.3A，電源電壓為18V，電路的總電阻R===60Ω，
燈L₂的R₂=R-R=60Ω-30Ω=30Ω，則L₂的額定功率P₂=I²R₂=（0.3A）²×30Ω=2.7W．
答：燈L₂的額定功率是2.7W．
（2）當S、S₁閉合，S₂斷開時，L₁與滑動變阻器串聯，
電燈L₁的額定電壓為6V，額定功率為3.6W，燈L₁工作的額定電流I₁===0.6A，燈L₁的電阻R₁===10Ω，
由于燈L₁中的電流不能超過它的額定電流，故電路中的電流為燈L₁的額定電流，此時電路的總電阻R_總===30Ω，
則滑動變阻器連入的最小電阻R_0小=R_總-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
當滑動變阻器兩端的電壓為15V時，滑動變阻器連入電路的阻值最大，此時燈L₁的電壓U₁′=U-U=18V-15V=3V，
此時電路中的電流I′=I₁′===0.3A，則滑動變阻器連入電路的最大阻值R_0大===50Ω．
答：滑動變阻器連入電路的阻值范圍為20-50Ω．
點評：本題考查了串聯電路的特點、電功率、歐姆定律的綜合應用．第（2）要根據電燈和電壓表不被損壞來確定電路中的最大、最小電流，再由串聯電路的電壓、電流特點求解的．注意本題中的物理量較多，要用不同的上下標把每一個物理量表示清楚．