Question

【題目】西成高速鐵路，簡稱“西成高鐵”，又稱“西成客專”，是國家八縱八橫高鐵網絡“京昆通道”的重要組成部分。高鐵自西安北站出發，由北向南穿越關中平原、秦嶺山脈、漢中平原、巴山山脈進入四川盆地，與成綿樂城際鐵路相連，到達成都東站。西成高鐵全線于2017年12月6日開通，西安至成都的運行時間將由11個小時縮短為4小時左右，下表是D4252的運行時刻表。求：

站名	到達時間	開車時間	里程/km
成都東		08：45	0
廣元	10：36	10：40	270
漢中	11：24	11：27	412
西安北	13：00		663

（1）D4252從成都東站到西安北站的平均速度？

（2）若D4252列車全長400m，當以速度180km/h通過某隧道時，從車頭開始進入隧道到車尾完全通過隧道所需時間為2min，求隧道長。

Answer 1

【答案】（1）156km/h；（2）5600m。

【解析】

（1）已知路程和時間，根據v=可求平均速度；

（2）由v=求出列車2min走過的路程，隧道長=路程車長。

（1）由圖表可知，成都東站到西安北站的路程s=658km，列車運行時間為t=4h15min=4.25h，根據公式v=可得，列車運行的平均速度：v==≈155km/h；

（2）由公式v=得，列車通過的路程為s0=v0t=180km/h×h=6km，隧道長度為L=s0-L0=6000m-400m=5600m。