Question

【題目】（8分）隨州香菇遠銷世界各地，但種植香菇需要精心呵護．如圖為“神農“牌香菇種植塑料溫棚內的電路圖，燈泡L上標有”220V，100W”．一天中，夜晚和白天耗電情況以及電路連接狀況見下表（不考慮R1，R2阻值的變化）

黑夜 K1、K2、K3均閉合 10小時 耗電11度

白天 K2閉合，K1、K3均斷開 14小時 耗電5.6度

求：（1）R2的阻值；

（2）R1的阻值．

Answer 1

【答案】（1）48.4Ω；（2）72.6Ω

【解析】試題分析：（1）根據P=W/t可知，燈泡一夜消耗的電能：WL=PLt1=0.1kW×10h=1kWh；

三開關閉合時，燈泡L與R2并聯，電阻R2消耗的電能：W2=W夜=WL=11kWh=1kWh=10kWh=3.6×107J；

根據Q=I2Rt=U2t/R可得：R2的阻值R2=U2t/Q=U2t1/W2=[（220V）2×10×3600s]/3.6×107J=48.4Ω；

（2）K2閉合，K1、K3均斷開，R1與R2串聯，電路為白天工作狀態，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，根據Q=I2Rt=U2t/R可得總電阻的阻值：R=U2t/Q=U2t2/W=[（220V）2×14×3600s]/（5.6×3.6×107J）=121Ω，

又因R2=48.4Ω，則R1=R﹣R2=121Ω﹣48.4Ω=72.6Ω。