Question

【題目】同學利用如圖所示的裝置驗證阿基米德原理。A、B為兩個規格相同的彈簧秤，B彈簧所掛的塑料袋質量忽略不計，用升降臺調節溢水杯的高度，來控制物體排開水的體積。

（1）實驗中，同學們逐漸調高升降臺，使重物浸入水中的體積越來越大，觀察到彈簧秤A的示數逐漸減小，待重物完全浸沒后，逐漸調高平臺，彈簧秤A的示數不變。實驗表明：浸在液體中的物體受到的浮力大小與_____有關，當完全浸沒后，與_____無關。

（2）當重物逐漸浸入的過程中，溢出的水逐漸流入塑料袋中。觀察到彈簧秤A的示數的減小的值_____彈簧秤B的示數增大的值，得出結論：浸在液體中物體受到的浮力的大小等于排開液體所受到的重力。

（3）當物體有一半浸沒時，彈簧測力計A的示數為彈簧測力計B的示數的7倍，則該物體的密度為_____kg/m3。

Answer 1

【答案】排開液體的體積 深度 等于 4×103

【解析】

（1）逐漸調高平臺，使重物浸入水中的體積越來越大，觀察到彈簧測力計的示數減小，重物受到的浮力增大；重物完全浸沒后，逐漸調高平臺，彈簧測力計的示數不變，則重物受到的浮力不變；

實驗表明：浸在液體中的物體受到的浮力大小與排開液體的體積有關；當完全浸沒后，與深度無關。

（2）根據F浮＝G﹣F示可知，彈簧秤A示數的減小值等于浮力的大小；排開的水流入薄塑料袋中，彈簧秤B測排開水的重力，即彈簧秤B的示數增大值為排開水的重力；根據阿基米德原理可知，彈簧秤A減小的數值（浮力）等于彈簧秤B增大的數值（排開水的重力），由此可以驗證阿基米德原理。

（3）已知當物體有一半浸沒時，彈簧測力計A的示數為彈簧測力計B的示數的7倍，即F示A＝7F示B；

根據稱重法可得F示A＝G﹣F浮，由阿基米德原理可得F示B＝G排＝F浮，

所以有：G﹣F浮＝7F浮，

則物體受到的浮力：F浮＝，

由F浮＝ρ水gV排可得，物體排開水的體積：V排＝＝＝，

因物體有一半浸沒在水中，則物體的體積：V＝2V排＝2×＝，

物體的密度：

ρ＝＝＝4ρ水＝4×1.0×103kg/m3＝4×103kg/m3。