Question

資陽市某單位積極參加四川省第八屆“三優一學”創建文明城市競賽活動，計劃對辦公大樓外墻進行清潔工作．如圖所示，若施工吊籃質量m₁=60kg，清潔設備質量m₂=30kg，現需要將人和設備從三樓底提升到十二樓頂，一自重G=600N的清潔工人用力500N以圖示方式完成．已知樓層高度均為3m，取g=10N/kg，不計繩重及各處摩擦．求：
（1）此人在提升吊籃過程中所做的總功為多少？
（2）此人在提升吊籃過程中做功的效率為多少？
（3）為保證此人能以這種方式升降吊籃，吊籃內最多還能裝載多重的物件？

Answer 1

解：（1）人在提升吊籃過程中所做的總功W=G_總h=[（60kg+30kg）×10N/kg+600N]×30m=45000J；
（2）人在提升吊籃過程中做的有用功W_有用=Gh=[（30kg×10N/kg）+600N]×30m=27000J，
人在提升吊籃過程中做功的效率η=×100%=×100%=60%，
（3）設還能G₁重的物件，則
=600N，
解得G₁=300N．
答：（1）此人在提升吊籃過程中所做的總功為40500J．
（2）此人在提升吊籃過程中做功的效率為60%，
（3）為保證此人能以這種方式升降吊籃，吊籃內最多還能裝載300N重的物件．
分析：（1）已知清潔工人用力500N，三樓底提升到十二樓頂，則上升的高度h=10×3m=30m，再利用W=Gh即可求得人在提升吊籃過程中所做的總功
（2）人在提升吊籃過程中做的有用功W_有用=Gh，再利用η=求做功的效率．
（3）為保證此人能以這種方式升降吊籃，吊籃內能裝載物件的總重力為清潔工人自身重力的．
點評：本題的關鍵是承擔物重的繩子股數的確定，因為人站在吊籃上，從定滑輪上引出的繩子也承擔物重，這是本題的易錯點．