Question

【題目】在圖所示的電路中，電阻R1、R2的阻值相等，開關S閉合后，電路正常工作，電流表和電壓表的示數分別為I0和U0。一段時間后，觀察到其中一個電表示數突然變大，已知電路中僅有一處故障，且只發生在電阻R1、R2上，請根據以上信息寫出兩電表示數及相對應的故障。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

如圖，R1R2串聯，電壓表測R2兩端電壓，電流表測電路中電流。因為電阻R1、R2的阻值相等，電流表和電壓表的示數分別為I0和U0，即R2兩端電壓為U0，同時R1兩端電壓為U0，電源電壓為2U0。一段時間后，觀察到其中一個電表示數突然變大，已知電路中僅有一處故障，且只發生在電阻R1、R2上。

若R1斷路，電壓表、電流表示數均為0，不符合題意；若R2斷路，電壓表測電源電壓，變大至2U0，電流表示數為0，符合題意；若R1短路，電壓表測電源電壓，變大至2U0，電路中總電阻減小為原來的一半，電流表示數變大至2I0，不符合題意；若R2短路，電壓表并聯在導線兩端，示數為0，電路中總電阻減小為原來的一半，電流表示數變大至2I0，符合題意。

綜上：若電壓表示數為2U0，電流表示數為0，則電阻R2斷路；若電壓表示數為0，電流表示數為2I0，則電阻R2短路。