Question

【題目】為了緩解城市交通擁堵，某大學的兩位研究生設計發明了“都市螞蟻”概念車，該車外表似螞蟻，小巧實用，質量僅有400 kg，總體積0.75m3，標準乘載100 kg．請解答標準乘載時的下列問題．（g取10N/kg，水的密度為1.0×103 kg/m3）

(1) “都市螞蟻”車在公路上勻速行駛時，受到的阻力是車總重的0.04倍，則發動機的牽引力多大？

(2) 若該車密封良好，是一款“水陸兩棲螞蟻車”，請計算它浮在水面上行駛時所受的浮力是多少？露出水面的體積是多少？

Answer 1

【答案】（1）200N （2）5×103N （3）0.25 m3

【解析】解：（1）已知車在公路上勻速行駛時，受到的阻力是車總重的0.04倍，車處于平衡狀態，發動機的牽引力和阻力大小相等，所以

F=f=0.04G=0.04m總g=0.04×（400kg+100kg）×10N/kg=200N

（2）根據漂浮條件，它浮在水面上行駛時所受的浮力等于其重力

F浮=G= m總g=（400kg+100kg）×10N/kg=5000N，

由可得，車排開水的體積，

車露出水面的體積V露=V-V排=0.75m3-0.5m3=0.25m3。

答：（1）發動機的牽引力為200N。（2）它浮在水面上行駛時所受的浮力是5000N，露出水面的體積是0.25m3.