Question

（2012?樂山）如圖所示，電源電壓為l0V，且保持不變，已知滑動變阻器的最大阻值為25Ω，定值電阻R₀為20Ω，小燈泡上標有“6V  3W”字樣，求：
（1）燈泡的電阻和正常工作時的電流各是多少？
（2）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，要使燈泡正常發光，滑動變阻器連入電路中的阻值為多大？
（3）當S、S₁、S₂都閉合時，調節滑動變阻器滑片到何處時，整個電路消耗的總功率最小？這個最小功率是多少？

Answer 1

分析：（1）由題意知，燈泡額定電壓是6V，額定功率是3W，由電功率的變形公式可以求出燈泡的電阻與燈泡正常工作時的電流．
（2）由電路圖知，當S閉合，S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器與燈泡串聯，由串聯電路特點求出燈泡正常發光時滑動變阻器兩端的電壓，然后由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值．
（3）由電路圖知，當S、S₁、S₂都閉合時，定值電阻R₀與滑動變阻器并聯，燈泡被短路，由串聯電路特點求出并聯電路的最大阻值，然后由電功率公式求出電路的最小功率．

解答：解：（1）燈泡電阻R=

U2

P

=

(6V)2

3W

=12Ω；
燈泡正常工作時的電流I=

P

U

=

3W

6V

=0.5A；
答：燈泡的電阻是12Ω，燈泡正常工作時的電流是0.5A．
（2）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器與燈泡串聯，
燈泡正常發光時，U_L=6V，滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U-U_L=10V-6V=4V，
滑動變阻器接入電路的阻值R_滑=

U滑

I

=

4V

0.5A

=8Ω；
答：當S閉合，S₁、S₂都斷開時，要使燈泡正常發光，滑動變阻器連入電路中的阻值為8Ω．
（3）當S、S₁、S₂都閉合時，定值電阻R₀與滑動變阻器并聯，燈泡被短路，
滑動變阻器接入電路的阻值最大，即滑片在最左端時，整個電路消耗的電功率最小，此時：
P_最小=P₀+P_滑=

U2

R0

+

U2

R滑

=

(10V)2

20Ω

+

(10V)2

25Ω

=9W；
答：當S、S₁、S₂都閉合時，調節滑動變阻器滑片到最左端時，整個電路消耗的總功率最小；這個最小功率是9W．

點評：本題考查了串并聯電路特點、歐姆定律及電功率公式及其變形公式的應用，是一道典型的電學計算題，難度不大，熟練應用串并聯電路特點、歐姆定律、電功率公式及其變形公式即可正確解題．