Question

汽車在平直公路上啟動時的運動，蘋果落地時的運動并不是我們所熟悉的勻速直線運動，在物理上我們可以把它當成勻加速直線運動來處理。所謂勻加速直線運動，是指一個物體做直線運動時的速度隨著時間均勻增加，其中速度的增加量與所用時間的比值叫做勻加速直線運動的加速度，用a表示，單位為m/s²，它表示每秒鐘速度增加的量，即am/s，若物體運動的初速度為v₀。
（1）試寫出該物體運動的末速度v_t隨時間變化的關系式。
（2）若該物體初速度為1m/s，加速度為0.5 m/s²，求10s后該物體的速度。
（3）若該物體運動的末速度為20 m/s，求該物體一共運動了多少時間？

Answer 1

（1）V_t=v_o+at
（2）V_t=v_o+at=1m/s+0.5 m/s²×10s="6" m/s
（3）由V_t=v_o+at得

分析：（1）已知初速度和末速度，以及所用的時間，可以列出速度增加量的表達式，進一步求出該物體運動的末速度v_t隨時間變化的關系式；
（2）根據公式v_t=v_o+at可求10s后該物體的速度；
（3）已知初速度和末速度的大小，根據公式v_t=v_o+at可求所需的時間．
解：（1）速度的增加量為△v=v_t-v₀；
勻加速直線運動的加速度a=；
所以v_t=v₀+at；
（2）10s后該物體的速度v_t=v₀+at=1m/s+0.5m/s²×10s=6m/s；
答：10s后該物體的速度為6m/s；
（3）由v_t=v₀+at得該物體一共運動了t==38s．
答：該物體一共運動了38s．
點評：本題考查速度、時間的計算，關鍵是根據題意推導出加速度的表達式，這也是解決本題的難點．