Question

小明想探究某電阻的阻值R，與溫度t的關系，設計了如下圖所示的電路，其中，定值電阻R_o=20歐，電源電壓U=3伏．他把該電阻放在不同的溫度下做實驗，得到了不同溫度下該電阻的阻值（如下表）． 

溫度t（℃）	0	10	20	30	40
電阻阻值Rt（歐）	20	25	30	35	40

（1）由表中數據得出，該電阻的阻值R_t與溫度t的數學關系式為

 

．
（2）通過計算說明，當溫度為0℃時，小明觀察到實驗中電壓表的示數為多少伏？
（3）在實驗過程中，小明發現：溫度較高時，隨溫度的上升，電壓表示數變化不明顯．經檢查，電路連接正常，各元件沒有損壞．你認為小明發現的情況可能是什么原因造成的？

 

．

Answer 1

分析：（1）根據表中數據進行分析，找出電阻的阻值與溫度的規律；
（2）從表中讀出0℃時，電阻的阻值，然后根據歐姆定律I=

U

R

求出電路中的電流，再利用U=IR求出電壓表的示數；
（3）從兩個電阻阻值的大小進行分析．

解答：解：（1）從表中數據可以看出，電阻阻值R_t與溫度的關系為：R_t=20+0.5t
（2）當t=0℃時，R_t=20歐，
根據歐姆定律得：I=

U

R

=

U

R0+Rt

=

3V

20Ω+20Ω

= 0.075A，
定值電阻上的電壓U₀=IR₀=0.075A×20Ω=1.5V；
（3）當溫度較高時，該電阻阻值較大，定值電阻阻值相對于該電阻過小，導致電壓表示數變化不明顯．
故答案為：（1）R_t=20+

1

2

t；
（2）當溫度為0℃時，小明觀察到實驗室中電壓表的示數為1.5伏；
（3）當溫度較高時，該電阻阻值較大，定值電阻阻值相對于該電阻過小，導致電壓表示數變化不明顯．

點評：會根據所給信息找規律，會靈活應用歐姆定律的計算公式．