Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓不變，小燈泡的額定電壓為2.5 V，滑動變阻器的最大阻值R為定值電阻R0的三倍。閉合開關S，當滑片P置于某點時，電壓表示數為2.5 V，電流表示數為I1，當滑片P置于最右端時，電流表示數為I2，且I1∶I2＝5∶4。兩次變阻器連入電路的電阻之比R1∶R＝8∶15。如圖是該小燈泡I－U圖象。求：

(1)小燈泡正常發光時的電阻值。

(2)滑片置于最右端時，小燈泡的實際功率。

(3)電源電壓。

Answer 1

【答案】(1) 10 Ω (2) 5 Ω (3) 9 V。

【解析】由電路圖可知，燈泡L與R0 、R串聯，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流

（1）由圖象可知，當小燈泡正常發光時的電壓是U1 =2.5V時，通過燈泡的電流I1 =0.25A，由I=U/R知道，小燈泡正常發光時的電阻：RL =U1/I1=2.5V/0.25A=10Ω；

（2）因為當滑片P置于某點時，電壓表示數為2.5V，電流表示數為I1 =0.25A，當滑片P置于最右端時，電流表示數I2 ，又因為I1 ：I2 =5：4，所以I2 =4/5I1 =4/5×0.25A=0.2A，由圖象可知，此時燈泡兩端的電壓U2 =1V，則燈泡的實際電功率：P2 =U2 I2 =1V×0.2A=0.2W；

（3）因為R1 ：R=8：15，R=3R0 ，所以，當滑片P置于某點時，變阻器接入電路的阻值：R1 =8/15R=8/15×3R0 =1.6R0 ，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R0 與R1 兩端的電壓之和：

U01 =I1（R1 +R0 ）=0.25A×（1.6R0 +R0 ）=0.25A×2.6R0 ，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：U=U1 +U01 =2.5V+0.25A×2.6R0

當滑片P置于最右端時，R0 與R兩端的電壓之和：

U02 =I2（R+R0 ）=0.2A×（3R0 +R0 ）=0.2A×4R0 ，

則電源的電壓：U=U2 +U02 =1V+0.2A×4R0

因電源的電壓不變，故2.5V+0.25A×2.6R0 =1V+0.2A×4R0 ，所以R0 =10Ω，

則電源的電壓：U=U2 +U02 =1V+0.2A×4R0 =1V+0.2A×4×10Ω=9V。