Question

【題目】某校科技小組的同學們用PTC元件（即半導體陶瓷材料）制作了一個電加熱保溫杯。常溫下的涼開水放在杯內可加熱至60℃，并利用這種元件的特性設定保溫溫度為60℃．已知所用的PTC元件的阻值RT隨溫度的變化關系如圖甲，使用時PTC元件如圖乙接入家庭電路中。請回答下列問題：

（1）當溫度為60℃時，電路中的電流是_____mA，通電1min，PTC元件消耗的電能是_____J。

（2）PTC元件的最大電功率是_____W。

（3）保溫杯可以利用PTC元件的特性進行保溫的原理是：當溫度達到60℃時，PTC元件發熱功率等于散熱功率（即在相同時間內產生的熱量與散失的熱量相等），溫度保持不變。從圖甲中可以看出：①當它的溫度高于60℃時，PTC元件的電阻_____，電功率_____。（選填“變大”、“變小”、“不變”）溫度下降； ②當溫度低于60℃時，PTC元件的電阻_____，電功率_____，（選填“變大”、“變小”、“不變”），溫度上升。因此保溫杯中的水可以保持在60℃左右。

Answer 1

【答案】22 290.4 24.2 增大 變小 減小 增大

【解析】

（1）從乙圖可知，電路中只有電阻Rr，

當溫度為60℃時，由甲圖可知電阻：

Rr＝10kΩ＝104Ω，

而電源電壓為U＝220V，電路中的電流為：

I＝=＝0.022A＝22mA。

t＝1min消耗的電能為：

W＝UIt＝220V×0.022A×1×60s＝290.4J。

（2）從乙圖可知，PTC元件的最小電阻為30℃時的電阻，Rr小＝2kΩ＝2000Ω，

PTC元件的最大電功率為：

P最大＝=＝24.2W；

（3）①當溫度達到60℃時，PTC元件發熱功率等于散熱功率，溫度保持不變。

從圖甲可以看出，當它的溫度高于60℃時，PTC元件的電阻Rr增大，由公式P＝知，PTC元件發熱功率變小，發熱功率小于散熱功率，溫度下降；

②從圖甲可以看出，當它的溫度低于60℃時，PTC元件的電阻Rr減小，由公式P＝可知，PTC元件發熱功率變大，發熱功率大于散熱功率，溫度上升；因此保溫杯中的水可以保持在60℃左右。