Question

【題目】學校研究性學習小組，測量一種礦石的密度．現有器材；小礦石塊、天平（含砝碼）、一個燒杯、足量的水、細線．小組同學們設計了一種測量礦石密度的方案如下：

（1）調節天平平衡后，小明用天平測量礦石塊的質量，如圖，指出實驗操作中的錯誤：______ ．改正錯誤后，小明用正確的方法稱礦石塊的質量，平衡時放在盤中的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖，則礦石塊的質量m0為_________g；

（2）在燒杯中倒滿水，稱出燒杯和水的總質量m1；

（3）將礦石塊輕輕放入裝滿水的燒杯中，礦石塊沉入杯底，燒杯溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，放在天平左盤上，稱出此時燒杯、杯內礦石和水的總質量m2，則溢出水的質量是__________（寫表達式），V礦石=________（寫表達式）。

（4）寫出礦石密度的表達式：ρ礦石=________ （用m0、m1、m2、ρ水來表示）。

Answer 1

【答案】 用手拿砝碼 47.4 m1+m0－m2 (m1+m0－m2)/ ρ水 m0ρ水/ m1+m0－m2。

【解析】（1）有圖知道，實驗操作中的錯誤是：用手直接拿砝碼，這樣會使砝碼生銹；由圖2可知，砝碼的質量為20g+20g+5g=45g，稱量標尺的分度值是0.2g，游碼在稱量標尺對應的示數為2.4g，則礦石塊的質量m0 =45g+2.4g=47.4g；

（3）礦石的質量m0 ，在燒杯中倒滿水，稱出燒杯和水的總質量m1，燒杯溢出水后，燒杯、杯內礦石和水的總質量m2，則溢出水的質量為m水 =m1 +m0 -m2，由ρ=m/V得溢出水的體積V溢 =m水/ρ水=m1+m0m2/ρ水；則礦石的體積V0 =V溢 =m1+m0m2/ρ水；

（4）礦石的密度ρ礦石 =m0/V0=（m0/m1+m0m2）/ρ水=m0ρ水/（m1+m0m2）。