Question

【題目】長度為1米的雙股電線，其左端分別為A1和A2 ， 右端分別為B1和B2 ． 該雙股導線某處由于導線絕緣層老化剝落，發生漏電現象，可等效認為漏電處兩導線之間連接了一個電阻R0 ． 為尋找漏電處位置進行如下測量：（1）斷開B1、B2 ， 測得RA1A2為0.7歐，（2）連接B1、B2 ， 測得RA1A2為0.3歐，（3）斷開A1、A2 ， 測得RBlB2為0.9歐．漏電處距離A1（A2）為米，漏電處的電阻R0為歐．

Answer 1

【答案】0.25；0.6
【解析】解：（1）設A端到漏電處的電阻為a，B端到漏電處的電阻為b，
當斷開B1、B2時，
RA1A2=2a+R0=0.7Ω，即2a=0.7Ω﹣R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
當連接B1、B2時，
RAlA2=2a+ =0.3Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
當斷開A1、A2時，
RBlB2=2b+R0=0.9Ω，即2b=0.9Ω﹣R0﹣﹣﹣﹣﹣③
把①③兩式代入②可得：R02=0.36Ω，
解得：R0=0.6Ω；
代入①②兩式可得：a=0.05Ω，b=0.15Ω，（2）因電線的電阻是均勻的，
所以漏電處距離A1（A2）為 ×1m=0.25m．
所以答案是：0.25；0.6．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電阻的串聯的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電阻的串聯有以下幾個特點：（指R1，R2串聯） 1、電流：I=I1=I2（串聯電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個阻值相同的電阻串聯，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2才能正確解答此題．