Question

【題目】調光臺燈實際上是一個電燈與一個滑動變阻器串聯，其原理可簡化為如圖所示的電路，燈L標有“12V 12W”字樣，滑片P從d轉到a的過程中：d點時可斷開電路；c點時剛好接通電路；b點時燈剛好開始發光；a點時燈恰好正常發光．電源電壓恒定不變，燈絲電阻不變．
求：
（1）電源電壓及燈絲的電阻各多大？
（2）轉動滑片P，使滑動變阻器接入電路的電阻為8Ω時，燈消耗的實際功率多大？
（3）若bc的長度為ac長的 ，燈絲電流增大到額定電流的 時燈剛好開始發光，則滑動變阻器的最大阻值多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題知，當P在a點時燈泡正常發光，此時變阻器連入阻值為0，

所以電源電壓；U=U額=12V；

由P= 可得燈絲的電阻：

RL= =12Ω

答：電源電壓為12V，燈絲的電阻12Ω

（2）解：當變阻器接入電路的電阻為8Ω時，變阻器與燈泡串聯，

由串聯電路特點和歐姆定律可得此時電路中電流：

I= = =0.6A，

由P=I2R可得此時燈泡的實際功率：

P=I2RL=（0.6A）2×12Ω=4.32W

答：滑動變阻器接入電路的電阻為8Ω時，燈消耗的實際功率為4.32W

（3）解：燈泡正常發光電流：I額= = =1A，

bc的長度為ac長的 ，即變阻器連入阻值為 R，由燈絲電流增大到額定電流的 時燈剛好開始發光，

即滑片在b點時：I額﹣Ib= I額，即：Ib= I額= ×1A=0.9A，

由串聯電路特點和歐姆定律則有：

Ib= = =0.9A，

解得：R≈1.6Ω

答：滑動變阻器的最大阻值為1.6Ω

【解析】（1）由題知，當P在a點時燈泡正常發光，由此可得電源電壓；由P= 計算燈絲的電阻；（2）由串聯電路特點、歐姆定律和電功率公式計算變阻器接入電路的電阻為8Ω時燈的實際功率；（3）若bc的長度為ac長的 ，變阻器連入阻值為最大值的 ，由燈絲電流增大到額定電流的 時燈剛好開始發光，由此根據電路特點和歐姆定律計算滑動變阻器的最大阻值．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．