Question

2009年2月20日，江蘇省鹽城市由于城西水廠原水受酚類化合物污染，致市區大面積斷水，水與日常生活有密切聯系，在有關水問題中蘊含著豐富的物理知識．請按要求回答下列問題．
（1）家用水龍頭在水流較小且穩定流動時的形狀應該是圖中的

A

．
（2）如圖 （a）所示，在一個上面開口的圓柱形容器內存入一定量的水，水面距底部的高度為H．現在容器的底部開一個小孔，水從小孔中流出來．則正確反映水面的高度H隨時間變化的圖線是圖 （b）中的

B

．

（3）如圖所示，是兩張用照相機拍攝到的水龍頭滴水照片的上半部分．甲、乙兩張照片中水龍頭滴水的快慢各不相同，相鄰各滴水的時間間隔相等，甲、乙兩張照片中水滴剛開始下落時的速度都可看作接近零，因此兩照片中每滴水的下落高度與下落時間的關系完全一樣．  
①甲照片中的水龍頭以每秒十滴水 的快慢滴水．根據照片甲得到了表一所示數據，由此可知水滴的下落高度h與下落時間t在數值上的定量關系為：

h=5t²

；
②乙照片中水滴3在

140

cm處．（水龍頭口處的水滴為水滴1）

水滴	下落高度h/（×10-2m）	下落時間t/s
1	0	0
2	5	0.1
3	20	0.2
4	45	0.3
5	80	0.4

Answer 1

分析：（1）由流體流速與壓強的關系判斷水流出的形狀；
（2）根據水從小孔流出的速度與容器內水的高度的實際關系選擇正確圖象；
（3）結合數據表中的具體數值總結出下落高度與下落時間的定量關系；
（4）利用總結出的下落高度與下落時間的關系式進行計算．

解答：解：（1）流體流速越大的地方的壓強越小；水從龍頭流出后，越來流速越大，壓強就越小，所以圖A符合實際情況；
（2）隨著容器內水面的降低，水的流速越來越慢，并且呈規律性變化，由此分析圖象B能正確反應這種變化規律；
（3）根據記錄的下落高度與下落時間的數值可得其定量關系是：h=5t²；
（4）從乙圖可看出第二滴的下落高度是35cm，其下落時間是：t=

h 5

=

0.07

S；
第三滴水的下落時間是：2t=2

0.07

S；
水滴3的下落高度是：h=5×（2

0.07

）²=1.4m=140cm；
故答案為：A，B，h=5t²，140．

點評：此題是一道較難的實驗探究題，需要結合數學知識進行解答，要有一定的數學基礎，是難題．