Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)均勻?qū)嵭恼�方體放在水平面上，A的邊長(zhǎng)比B大。如果從其正中間水平或豎直方向打通一個(gè)橫截面積大小相同的圓柱形的小孔后，使其剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)相等。設(shè)想了下列四種做法：

① 兩個(gè)正方體均水平打孔；

② 兩個(gè)正方體均豎直打孔；

③ A豎直打孔、B水平打孔；

④ A水平打孔、B豎直打孔；

以上想法中能實(shí)現(xiàn)目的是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

Answer 1

【答案】B

【解析】解答：已知A.B兩個(gè)正方體質(zhì)量相等的放在水平面上；由于正方體對(duì)地面的壓力等于自身的重力，則A.B兩個(gè)正方體對(duì)地面的壓力相等；已知A的邊長(zhǎng)比B大,則A.B的底面積SA>SB；根據(jù)P可知：A.B兩個(gè)正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)pA<pB；

兩個(gè)正方體均水平打孔時(shí);A小孔的重力為G′A＝,B小孔的重力為G′B＝,則G′A<G′B,由于剩余部分對(duì)水平面壓力F′＝GG′,則F′A>F′B;由于A.B的底面積不變,SA>SB;則根據(jù)P可知,剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)p′A可能會(huì)與p′B相等，故兩個(gè)正方體均水平打孔可行；(2)柱狀體對(duì)水平面產(chǎn)生的壓強(qiáng)p＝ρgh,當(dāng)豎直打孔時(shí),由于物體仍是柱狀體且高度不變,則根據(jù)p＝ρgh可知剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)不變,所以,兩個(gè)正方體均豎直打孔時(shí)剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)仍是pA<pB，故兩個(gè)正方體均豎直打孔不可行；(3)A豎直打孔,A剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)不變;B水平打孔,由于重力減小,底面積不變,根據(jù)P可知B剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)p′B減小，則剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)可以達(dá)到相等，故A豎直打孔B水平打孔可行；(4)A水平打孔,由于重力減小,底面積不變,根據(jù)p＝FS可知B剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)p′A減小,B豎直打孔,B剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)不變;則剩余部分對(duì)水平面壓強(qiáng)p′A<p′B；故A水平打孔、B豎直打孔不可行；綜上可知，ACD錯(cuò)誤、B正確。