Question

【題目】自動飲水機已經普遍用于車站、學校等公共場所，它的簡化電路圖如圖所示，電熱絲電阻分別為R1、R2，請根據下表中說明書提供的信息計算（水的密度ρ水=1×103kg/m3）

飲水機參數

熱水溫度	≥90℃
熱膽容積	2L
額定功率	1000W
保溫功率	40W
額定電壓	220V
頻率	50Hz

（1）如果飲水機處在“加熱”狀態正常工作時，電熱絲所產生的熱量有80%被水吸收，飲水機的熱膽裝滿水，水溫由20℃加熱到90℃，需用多長時間？

（2）開關S1斷開時，飲水機處于 狀態（填“加熱”或“保溫”）．

（3）電阻絲R1和R2的阻值分別是多少？

Answer 1

【答案】（1）水溫由20℃加熱到90℃，需用735s；

（2）保溫；

（3）電阻絲R1和R2的阻值分別是：1161.6Ω、48.4Ω．

【解析】試題分析：（1）以電能轉化為熱能的能量和水吸收的熱量為等價列出關系式，解之即可；

（2）分析斷開開關時，電路的連接情況，根據功率大小判斷加熱或保溫狀態；

（3）已知加熱功率與保溫功率，應用串聯電路特點與電功率公式可以求出電阻絲R1和R2的阻值．

解：（1）由ρ=得，熱膽內水的質量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg

由題意得，ηW=Q吸

即ηPt=cm（t2﹣t1）

則t===735s．

（2）當開關斷開時，兩電阻串聯，由P=UI=得，此時總電阻較大，電功率較小，為保溫狀態；

（3）當開關閉合時，R1被短路，此時處于加熱狀態，由P=UI=得，R2===48.4Ω；

S1斷開時，飲水機處于保溫狀態，兩電阻串聯，由P=UI=得，R總===1210Ω；

則R1=R總﹣R2=1210Ω﹣48.4Ω=1161.6Ω．

答：（1）水溫由20℃加熱到90℃，需用735s；

（2）保溫；

（3）電阻絲R1和R2的阻值分別是：1161.6Ω、48.4Ω．