Question

【題目】小夏同學子啊體育活動中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況受到啟發，并產生了如下猜想．

猜想一：物體的重力勢能與物體的質量有關

猜想二：物體的重力勢能與物體的下落高度有關

猜想三：物體的重力勢能與物體的運動路徑有關

為此小夏設計了如圖所示的實驗：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個鉛球分別從距離沙表面某高度處靜止釋放，其中D球從光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直落下（球在光滑管道中運動的能量損失不計）．

實驗數據如下表：

（1）本實驗中，采用的研究問題的方法是_______．（寫出一種方法即可）

（2）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過_______來反映的．

（3）為驗證猜想二，應比較_____（填實驗序號），得到的結論是：當物質量相同時，_______．

（4）比較③④，得到的結論是___________________________．

（5）經進一步實驗和分析，小夏大膽給出重力勢能（Ep）的表達式“Ep=mgh”，并去辦公室詢問了老師，得以證實，小夏高興不已，回到教室后，根據學過的知識又算出了各小球落到沙表面的動能，其中B球的動能為______J．（忽略空氣阻力，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】 控制變量法 鉛球陷入沙中的深度 ①③ 物體所處的高度越高，重力勢能越大 物體的重力勢能與物體運動的路徑無關 2

【解析】（1）物理學中對于多因素或多變量的問題，常常采用控制因素（變量）的方法，把多因素的問題變成多個單因素的問題．每一次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因素不變，從而研究被改變的這個因素對事物的影響，分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫控制變量法，該實驗中用到了控制變量法；（2）本實驗中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映；（3）比較A、B兩球，下落高度和運動路徑相同，B球質量大于A球質量，發現B球陷入沙深度更大，由此可得出結論：當下落高度一定時，物體的質量越大，重力勢能越大；（4）比較③④兩球，兩球的質量相同，下落高度也相同，兩球的運動路徑不同，發現兩球運動的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結論：物體的重力勢能與物體運動的路徑無關．（5）根據Ep=mgh可得，B球的動能Ep=mgh=0.4kg×10N/kg×0.5m=2J。