Question

如圖所示，燈L上標有“12V 3.6W”，定值電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  1A”。

（1）閉合S₁、S₂，燈L正常發光。電流表、電壓表的量程分別為0～3A，0～15V，求：①燈正常發光時的電阻；②滑動變阻器允許連入的阻值范圍。
（2）斷開S₁、S₂，用一個新的電源去替代原來的電源，電流表、電壓表的量程分別為0～0.6A，0～3V。移動滑動變阻器的滑片過程中，要求兩個電表先后均能達到滿刻度，且電路正常工作。求允許替換電源的范圍。

Answer 1

（1）40Ω  12Ω≤R_滑≤50Ω （2）6V≤U<9V

解析試題分析：（1）閉合S₁、S₂，燈L、 R₂并聯。
①

②當滑動變阻器達到允許通過的最大電流1A時，電流表是安全的。
所以滑動變阻器允許連入最小值為
12Ω≤R_滑≤50Ω                    
（2）斷開S₁、S₂，R₁、R₂串聯。
當電流表示數最大時I_最大=0.6安，滑動變阻器阻值為0時，電壓表示數為零，此時電源電壓最小。
U_最小=I_最大R_總最小=0.6A×10Ω=6V 
當電源電壓為6V時，電流表示數為0.6A,移動滑動變阻器的滑片，可以使滑動變阻器兩端電壓為3V。移動滑動變阻器的滑片過程中，要求兩個電表先后均能達到滿刻度，且電路正常工作。符合題意，電源電壓最小為6V.
當R₂兩端電壓U₂=3伏時，，U= U₁+U₂=10Ω×0.06A+3V=3.6V，
此時電流表示數為0.06A，不可能達到最大，所以電源電壓3.6V不符合題意。                
當I_最大=0.6AR₁兩端電壓最大且U_2最大=3V時，R₂兩端電壓最大，最大電源電壓為U′_最大= U₁+U₂=0.6A×10Ω+3V=9V；因題中要求兩個電表先后均能達到滿刻度，所以最大電壓應不大于9V。 
所以 6V≤U<9V。
考點：串、并聯電路電壓和電流特點 歐姆定律 電功率的計算