Question

【題目】如圖所示電路，R0的阻值為6Ω，R2的阻值為R1的2倍，只閉合開關S0時，電流表的示數為1A；開關都閉合時電流表的示數為3A．求：
（1）只閉合S0時R0兩端的電壓；
（2）開關都閉合時R1的電功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：只閉合S0時，R1與R0串聯，電流表測電路中的電流，

根據歐姆定律可得，R0兩端的電壓：

U0=IR0=1A×6Ω=6V

（2）解：開關都閉合時，R1與R2并聯，電流表測干路電流，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且R2的阻值為R1的2倍，

所以， = = = ，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，I′=I1+I2=I1+ I1= I1=3A，

解得：I1=2A，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，且電源的電壓不變，

所以，U=I（R0+R1）=I1R1，即1A×（6Ω+R1）=2A×R1，

解得：R1=6Ω，

電源的電壓：

U=I1R1=2A×6Ω=12V，

R1的電功率：

P1=UI1=12V×2A=24W

【解析】（1）只閉合S0時，R1與R0串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律可求出R0兩端的電壓：（2）開關都閉合時，R1與R2并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流之比，根據并聯電路的電壓特點結合電流表的示數求出通過R1支路的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律分別表示出兩種情況下電源的電壓，利用電源的電壓不變建立等式即可求出R1的阻值，進一步求出電源的電壓，利用P=UI求出R1的電功率．
【考點精析】利用歐姆定律及其應用和電阻的串聯對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電阻的串聯有以下幾個特點：（指R1，R2串聯） 1、電流：I=I1=I2（串聯電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個阻值相同的電阻串聯，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2．