Question

【題目】如圖所示，水平桌面上放有底面積為400 cm2，足夠高的薄壁圓柱形容器，容器內裝有20 cm 深的水。 用彈簧測力計懸掛長方體物塊勻速下放，已知長方體物塊的質量為1.8 kg，底面積為200 cm2，高為10cm。求：

（1）物塊接觸水面前，容器底部受到的液體壓強；

（2）當水面上升3 cm 時，物塊受到的浮力；

（3）剪斷細線，待長方體物塊靜止后，水對容器底的壓強與物塊未接觸水面時相比變化 了多少。

Answer 1

【答案】（1）2×103Pa；（2）12N；（3）450Pa

【解析】

（1）物塊接觸水面前，容器底部受到的液體壓強p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；

（2）當水面上升3 cm 時，物塊排開水的體積V排=SΔh=400cm2×3cm=1200cm3=1.2×10-3m3，

物塊受到的浮力F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.2×10-3m3=12N；

（3）物塊的密度，物塊的密度小于水的密度，剪斷細線，物塊靜止后處于漂浮狀態，漂浮時所受浮力F浮′=G物=m物g=1.8kg×10N/kg=18N，木塊漂浮時排開水的體積，此時液體的深度變化量△h===0.045m，

水對容器底壓強的變化量△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.045m=450Pa。

答：（1）物塊接觸水面前，容器底部受到的液體壓強是2×103Pa；

（2）當水面上升3 cm 時，物塊受到的浮力是12N；

（3）剪斷細線，待長方體物塊靜止后，水對容器底的壓強與物塊未接觸水面時相比變化 了450Pa。