Question

【題目】蜻蜓點水是指雌蜻蜓將卵直接產入水中．如圖所示，是小華觀察到的蜻蜓貼著水面沿直線飛行，連續三次“點水”后水面振動的波紋圖片（每次點水只形成一個波紋，時間忽略不計），三個波紋剛好內切于坐標原點O．由圖片可知：

（1）蜻蜓的飛行方向是沿y軸 ，其平均速度 （選填“大于”、“等于”或“小于”）水波的傳播速度．

（2）小華測得蜻蜓由第一次點水到第三次點水歷時2s，則蜻蜓飛行的平均速度為 m/s．

Answer 1

【答案】（1）負方向、等于．（2）4.5．

【解析】

試題分析：本題首先知道蜻蜓“點水”點的是水波的圓心，不同的水波傳播的速度是相同的；其次應明白先點的水波的半徑大，后點的水波的半徑小；第三應考慮到三個水波內切，出現這種情況是因為蜻蜓在點水時前面點水的水波恰好到達點水處；最后用公式v=計算蜻蜓的飛行速度．

解：（1）因為三個水波的圓心在y軸上，而且沿y軸負方向水波半徑越來越小，所以蜻蜓應沿y軸負方向飛行；

根據三個水波內切，即蜻蜓點水時先點水的水波恰好傳到后點水的位置，所以蜻蜓的飛行速度等于水波的傳播速度；

故答案為：負方向、等于．

（2）蜻蜓三次點水的坐標依次為：（0，10m）、（0，3m）、（0，1m），

蜻蜓由第一次點水到第三次點水飛行的路程s=10m﹣1m=9m，時間t=2s，

飛行的平均速度v===4.5m/s；

故答案為：4.5．