Question

【題目】如圖所示，在兩個完全相同的容器中裝有甲、乙兩種不同的液體，將體積相等的實心小球A、B、C分別放入兩個容器中，放入小球后兩個容器中的液體深度相同，且A、C兩球排開液體體積相同，B球在甲液體中懸浮，在乙液體中下沉。則下列選項正確的是（　　）

A. 甲液體比乙液體對容器底的壓強大

B. 三個小球中密度最小的是C球

C. A、C兩球所受的浮力相等

D. 如果把A、C兩球對調，A球在乙液體中可能下沉

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

（1）已知VA=VB=VC，VA排=VC排，根據B在甲中懸浮，A在甲中漂浮，可求確定A、B的密度關系；根據B在乙中下沉，可確定以液體和B的密度關系；再利用壓強公式分析兩液體對容器底部的壓強關系；
（2）根據A、C漂浮，且兩球排開液體體積相同，利用F浮=ρgV排可得出三個小球的密度關系以及A、C兩球所受浮力關系；
（3）因不能確定ρA和ρ乙的關系，所以不能確定把A、C兩球對調后，A放在乙液體中的浮沉情況。）

A、由圖可知，B在甲中懸浮，A在甲中漂浮，則，，由B在乙中下沉，可知，，則；已知兩容器中的液體深度相同，由可得，兩液體對容器底部的壓強關系：；故A正確；

B、由B在乙中下沉，C在乙中漂浮可知，，，則，由A、C漂浮，且兩球排開液體體積相同，可得，，則，，，因為，則，所以三個小球的密度關系為：，故B正確；

C、，，根據可得，A、C兩球所受浮力關系為：，故C錯誤；

D、因為，，所以，已知，但不能比較和的關系，所以不能確定把A、C兩球對調后，A放在乙液體中的浮沉情況，可能A球在乙液體中可能下沉，故D正確。

故選ABD。