Question

榮榮同學家安裝了一臺太陽能熱水器，晴天可利用太陽能集熱，陰雨天可用電輔助加熱，其銘牌如表，求：
（1）若太陽能熱水器貯滿水，陽光照射一天后，水溫從20℃升高到50℃時，則熱水器內的水吸收了多少焦耳的能量？（C_水=4.2×10³J/（㎏?℃））
（2）若這些熱量由完全燃燒的天然氣提供，需要多少千克天然氣？（天然氣的熱值是8.4×10⁷J/㎏]
（3）用電輔助加熱時，電加熱器的額定電流和電阻分別是多少？

額定電壓220V	容積100L
額定功率1650W	頻率50HZ

Answer 1

分析：（1）知道太陽能熱水器的容積，利用密度公式求水的質量，又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）若這些熱量由完全燃燒的天然氣提供，根據公式Q_放=mq求出燃燒天然氣的質量；
（3）由銘牌知道額定電壓和額定功率，利用P=UI求熱水器正常工作的電流，再利用公式I=

U

R

求出其電阻．

解答：已知：水的體積V=100L=0.1m³，水的比熱c=4.2×10³J/（㎏?℃），水的初溫t₀=20℃，水的末溫t=50℃，天然氣的熱值是q=8.4×10⁷J/㎏，額定功率P=1650W，額定電壓U=220V
求：（1）熱水器內的水吸收的熱量Q_吸=？；（2）燃燒天然氣的質量m′=？；（3）電加熱器的額定電流I=？；電阻R=？
解：（1）水的質量：
m=ρv=1.0×10³㎏/m³×0.1m³=100㎏，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（㎏?℃）×100㎏×（50℃-20℃）=1.26×10⁷J；
（2）天然氣放出的熱量：Q_放=Q_吸=1.26×10⁷J，
∵Q_放=mq，
∴燃燒天然氣的質量：
m′=

Q放

q

=

1.26×107J

8.4×107J/kg

=0.15kg；
（3）∵P=UI，P=P_額，
∴熱水器的額定電流：
I=

P額

U

=

1650W

220V

=7.5A；
∵I=

U

R

，
∴熱水器的電阻：
R=

U

I

=

220V

7.5A

≈29.3Ω．
答：（1）熱水器內的水吸收的熱量為1.26×10⁷J；
（2）燃燒天然氣的質量為0.15kg；
（3）電加熱器的額定電流為7.5A；電阻為29.3Ω．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與實際生活相聯系，使學生覺得學了物理有用，從銘牌表上得到相關信息是本題的關鍵，注意100L≠100kg，必須利用密度公式計算．