Question

圖甲和圖乙是利用熱敏電阻來測量溫度的原理圖．電源電壓均為20V且保持不變，定值電阻R₀的阻值為30Ω．則：
（1）圖甲中電流表的示數為0.3A時，熱敏電阻兩端的電壓和消耗的功率分別是多少？
（2）圖乙中電壓表的量程為0-15V，熱敏電阻R的阻值隨溫度的變化關系如圖丙所示，試求此電路能測量的最高溫度．

Answer 1

分析：（1）圖甲中熱敏電阻和定值電阻R₀串聯在電路中，根據串聯電路電流相等的特點和總電壓等于各分電壓之和的規律，結合歐姆定律及電功率公式可計算熱敏電阻兩端的電壓和消耗的功率分別是多少．
（2）圖乙中熱敏電阻和定值電阻R₀串聯在電路中，電壓表測R₀的電壓．根據串聯電路電壓規律可知電壓表的示數越大熱敏電阻兩端的電壓越小，熱敏電阻接入電路的電阻越小，由圖丙可知溫度越高熱敏電阻的阻值越小，所以根據電路特點和歐姆定律計算電壓表示數為15V時的熱敏電阻的阻值就可求此電路能測量的最高溫度．

解答：已知：U=20V，R₀=30Ω
求：U₁，P₁
解：（1）由題可知，電路中的電流：I=0.3A
定值電阻R₀兩端的電壓為：U₀=IR₀=0.3A×30Ω=9V；
由于串聯電路兩端的電壓等于各部分電壓之和，所以熱敏電阻兩端的電壓：U₁=U-U₀=20V-9V=11V；
熱敏電阻消耗的功率為：P₁=IU₁=0.3A×11V=3.3W．
（2）從圖象中可以看出，熱敏電阻的阻值越小，其測量溫度越高，所以當電壓表示數為15V，熱敏電阻的阻值最小，測量的溫度最高；則此時熱敏電阻的阻值為
I2=

U2

R0

=

15V

30Ω

=0.5A，
R_熱=

U熱

I2

=

20V-15V

0.5A

=10Ω；
由丙可知此時的溫度為92℃．
答：（1）電阻兩端的電壓為11V，消耗的功率是3.3W．
（2）此電路能測量的最高溫度為92℃．

點評：學生要牢固掌握串聯電路特點和歐姆定律，電功率公式，能正確讀圖，能正確分析電路圖中的電流表和電壓表所表示的信息是解本題所必備的．