Question

【題目】有些斜拉橋使用斜拉懸索來固定大橋，這就要求懸索要有很大的抗斷拉力。小明所在的研究性學習小組的同學們很想知道上面的懸索能承受的最大拉力。由于懸索很長，抗斷拉力又很大，直接測量很困難，他們便取來了同種材料制成的樣品進行實驗探究，實驗的結果如下表所示。

（1）分析樣品C的數據可知，其所受拉力F(單位N)與伸長量x(單位m)遵循的函數關系式是 ， 其中比例系數的單位是。對C樣品，在它的抗斷拉范圍內，若施加的拉力為1000N，則它伸長cm。
（2）對比各樣品的實驗數據可知，懸索受到的拉力與懸索的伸長量均成正比，計算出各樣品的比例系數，可以發現不同樣品的比例系數不同，其比例系數與懸索的和有關。

Answer 1

【答案】
（1）F=2×106x；N/m；0.05
（2）長度；橫截面積
【解析】解答：(1)從樣品C的實驗數據可知：拉力每增加200N，懸索的伸長量增加0.01cm所以懸索的伸長量與拉力成正比例關系。
則其關系式為：F=kx ，
所以得出系數k： ，當F=200N，x=0.01cm=10﹣4m時： ；由此得出拉力F的關系式為：F=2×106x ， 比例系數的單位為：N/m；
當拉力是1000N時，懸索伸長量為： ；(2)從樣品A、C、E的數據知：懸索的長度相同時，懸索的橫截面積越小，受到拉力時懸索的伸長量越大，比例系數越小；從樣品A、B、D的數據知：懸索的橫截面積相同時，懸索的長度越長，受到拉力時懸索的伸長量越大，比例系數越小．因此懸索的比例系數與懸索的長度和橫截面積有關。
分析：會應用控制變量法來探究物理問題，能從所給的數據得出相關的結論。
【考點精析】關于本題考查的探究彈簧測力計原理的實驗，需要了解彈簧在不損壞的前提下，受到的拉力或壓力越大，彈簧的形變量越大．（在一定范圍內、一定限度內、彈性限度內，都可以．也可以說成正比）才能得出正確答案．