Question

【題目】如圖所示，在長為L的試管中裝入適量的沙子，當把試管放在甲液體中靜止時，露出液面的長度為 ；當把試管放在乙液體中靜止時，露出液面的長度為 ；則ρ甲ρ乙（選填“大于”、“等于”或“小于”），若甲液體是水，則乙液體的密度是kg/m3 ．

Answer 1

【答案】大于；0.75×103
【解析】解：（1）設試管和沙子的總重力為G，試管在甲和乙液體中處于漂浮，則F甲=F乙=G，
已知L甲露= ；L乙露= ；則：L甲浸=L﹣ = L；L乙浸=L﹣ = L；
試管的橫截面積為S，根據V=SL可知：V排甲=SL甲浸= LS；V排乙=SL乙浸= LS；
所以，V排甲＜V排乙 ，
由F浮=ρ液gV排得ρ液= 可知：ρ甲＞ρ乙；
2）若甲液體是水，則在水中時：F甲=ρ水gV排甲= ρ水gLS；
在乙液體中：F乙=ρ乙gV排乙= ρ乙gLS；
由于F甲=F乙 ，
則 ρ水gLS= ρ乙gLS；
所以，解得：ρ乙= ×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3 ．
所以答案是：大于；0.75×103 ．
【考點精析】掌握物體的浮沉條件及其應用是解答本題的根本，需要知道物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）．