Question

【題目】張強同學利用如圖所示的滑輪組將貨物運送到樓上，圖中每個滑輪等重，不計繩子重和摩擦．如果所送貨物重G從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次均勻速拉動繩子，且提升同樣的高度．圖乙記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物的重力的增加而變化的圖象．請根據有關信息完成以下問題：
（1）每個滑輪的重是多少？
（2）繩子能承受的最大拉力是多少？
（3）當繩子的拉力最大時，滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由乙圖可知：當G=200N時，η=50%，

∵η= = = ，

即：50%= ，

∴G輪=100N；

（2）解：由乙圖可知：當G′=1600N時，繩子剛好被拉斷，

則繩子能承受的最大拉力：

F大= （G′+2G輪）= （1600N+200N）=450N；

（3）解：當繩子的拉力最大時，滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈88.9%．

【解析】（1）不計繩子重和摩擦，動滑輪不變，取物重G=200N，知道此時的機械效率為50%，利用η= = 求動滑輪重；（2）從圖中找出最大物重，利用F= （G物+G動）求繩子能承受的最大拉力；（3）設提升高度為h，知道提升的最大物重，求出有用功和額外功，利用η= = 求滑輪組的機械效率．
【考點精析】認真審題，首先需要了解滑輪組繩子拉力的計算(1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）)，還要掌握功的計算(功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m)的相關知識才是答題的關鍵．