Question

如圖是一種測量小汽車油箱內油量裝置的原理圖，壓力傳感器R的電阻會隨所受壓力大小發生變化，油量表（電流表改裝而成）指針能指示出油箱里油的多少．已知壓力傳感器的電阻與所受壓力的關系如下表所示，若壓力傳感器R上的表面積為5×10^-4m²，汽油密度為0.7×10³kg/m³，電源電壓恒定為6V，g取10N/kg，請計算回答：

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻/Ω	500	380	310	245	200	170	150	…

（1）當油與箱總重為300N時，壓力傳感器R受到的壓強是多大？
（2）如果空油箱質量為6kg，油量表指針指向2×10^-2m³時，電路的電流是多少安？

Answer 1

分析：（1）由油與箱總重為300N可知壓力傳感器R受到的壓力，利用P=

F

s

即可求出壓力傳感器R受到的壓強．
（2）先根據油量表指針指向2×10^-2m³時和汽油密度為0.7×10³kg/m³，求出油箱中油的質量，再加上空油箱質量，即為油箱與油的總質量，然后即可求出油箱與油的總重，查表可知：當此壓力時，傳感器的電阻，然后利用I=

U

R

即可求得電路的電流．

解答：解：（1）F=G=300N，s=5×10^-4m²，
壓力傳感器受到的壓強：P=

F

s

=

300N

5× 10-4m2

=6×10⁵Pa，
（2）m_油=ρ_油V=0.7×10³kg/m³×2×10^-2m³=14kg
油箱與油的總質量：m_總=m_油+m_油箱=14kg+6kg=20kg，
油箱與油的總重：G=m_總g=20kg×10N/kg=200N，
F=G=200N，
查表可知：當壓力為200N時，傳感器的電阻為R=200Ω，
電路中的電流：I=

U

R

=

6V

200Ω

=0.03A．
答：（1）當油與箱總重為300N時，壓力傳感器R受到的壓強是6×10⁵Pa；
（2）電路的電流是0.03A．

點評：此題涉及到的知識點較多，綜合性較強，解這類信息給予題的關鍵是要關于發現數據之間的相互關系，例如查表可知：當壓力為200N時，傳感器的電阻為R=200Ω，這是解答第（2）的關鍵．