Question

在如圖所示的電路中，電源電壓不變，閉合開關S，電壓表V₁與V₂示數之比為3：4，電流表A₁的示數為1A，電阻R₁的功率是4W．若將電壓表V₂換成電流表A₂，電流表A₂的示數為3A．則下列計算結果正確的是（　　）

• A、電阻R₁與R₂之比是3：4
• B、電源電壓是12V
• C、電阻R₃的阻值是2Ω
• D、在如圖所示的電路中，若通電1min，電阻R₂消耗的電能是12J

Answer 1

分析：開關閉合后，三個電阻串聯，根據電流表的示數和電阻R₁的功率（即P=I²R）計算出R₁的阻值；
根據V₂與A₂對調后，此時電路為基本電路，利用U=IR即可求出電源電壓；
利用電壓表V₁與V₂示數之比求出R₂和R₃的阻值，然后根據W=UIt求出電阻R₂消耗的電能．

解答：解：∵I₁²R₁=P₁
1A²×R₁=4W，
∴R₁=4Ω
又∵I₂R₁=U
3A×R₁=U
∴U=12V
∵V₁：V₂=3：4
（U₁+U₂）：（U₂+U₃）=3：4
又∵U=12V
∴U₂+U₃=12V-U₁=12V-1A×4Ω=8V，
U₁+U₂=

3

4

×8V=6V，
U₂=6V-U₁=6V-1A×4Ω=2V，
R2=

U2

I

=

2V

1A

=2Ω；
R₁：R₂=4Ω：2Ω=2：1
R3=

U3

I

=

12V-1A×4Ω-2V

1A

=6Ω；
W₂=U₂It=2V×1A×60s=120J．
故選項B正確．
故選B

點評：能夠識別電路，會靈活應用歐姆定律進行計算，會熟練應用電功的變形公式．