Question

（2010?鄂州模擬）如圖，甲、乙、丙為同種材料做的三個形狀完全相同實心小正方體，當把它們放入水中，丙壓在甲、乙中間時，甲、乙剛好沒入水中，此時它們受到水的總浮力為F₁，若將甲乙取出，單獨把丙放入水中，丙受到的浮力為F₂，則F₁：F₂=

3：1

，甲、乙、丙所用材料的密度為

0.67×10³kg/m³

．

Answer 1

分析：知道甲、乙、丙所用材料的密度相同、體積相同，利用密度公式和重力公式可求每個正方體的重；如圖，因為漂浮，根據漂浮條件可求所正方體受到的浮力F₁，而F₁=ρ_水V_排g，據此可得ρ=

2

3

ρ_水；
由于ρ＜ρ_水，單獨把丙放入水中，丙漂浮，利用漂浮條件求丙受到的浮力F₂，進而得出F₁：F₂．

解答：解：甲、乙、丙所用材料的密度為ρ、體積分別為V，
每個正方體的重：
G=mg=ρVg，
如圖，因為漂浮，所以三個正方體受到的浮力：
F₁=3G=3ρVg，
∵F₁=ρ_水V_排g=ρ_水2Vg，
∴3ρVg=ρ_水2Vg，
ρ=

2

3

ρ_水=

2

3

×1×10³kg/m³=0.67×10³kg/m³，
∵ρ＜ρ_水，
∴單獨把丙放入水中，丙漂浮受到的浮力：
F₂=G=ρVg，
F₁：F₂=3ρVg：ρVg=3：1．
故答案為：3：1；0.67×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，能求出材料密度、判斷丙漂浮是本題的關鍵．