Question

【題目】如圖甲所示，在一個電阻均勻的正方形金屬線框有兩A、B、C、D四點．現把A、D兩點接入電源電壓保持不變的如圖乙所示的電路MN兩端時，發現電流表示數為I0，當換接A、C兩點，則此時電流表的示數應為（ ）

A．I0 B．I0 C．I0 D．I0

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：（1）由電路圖可知，當把A、D兩點接入電路MN兩端時，ABD的電阻與ACD的電阻并聯，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，根據歐姆定律表示出電流表的示數；

（2）當換接A、C兩點時，AC的電阻與ABDC的電阻并聯，根據電阻的并聯和歐姆定律求出電路中的電流，進一步求出兩次電流表的示數關系即可得出答案．

解：設每個正方形邊長的電阻為R，電源的電壓為U．

（1）當把A、D兩點接入電路MN兩端時，ABD的電阻與ACD的電阻并聯，則：

RABD=RACD=2R，

因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，

所以，電路的總電阻：

R總=R，

電流表的示數：

I===I0；

（2）當換接A、C兩點時，AC的電阻與ABDC的電阻并聯，則：

RAC=R，RABDC=3R，

此時電路中的總電阻：

R總′==R，

電流表的示數：

I=′===I0．

故選B．