Question

一輛在水平路面上沿直線勻速行駛的貨車，行駛時所受的阻力為車總重的0.1倍，貨車（含駕駛員）空載時重為2.5×10⁴ N．
(1)求貨車空載行駛時所受的阻力大小；
(2)求貨車以36km／h的速度空載勻速行駛時，10s內貨車牽引力做的功；
(3)當貨車以90kW的額定功率、90km/h的速度勻速行駛時，求貨車最多可裝載多重的貨物．

Answer 1

（1）2.5×10³N
（2）2.5×10⁵J
（3）1.1×10⁴N

（1）貨車空載行駛時所受的阻力大小：f=0.1G=0.1×2.5×10⁴N=2.5×10³N；
（2）v=36km/h=36×m/s=10m/s，∵v=，1s行駛的路程：s=vt=10m/s×10s=100m，∵汽車勻速行駛，∴牽引力：F=f=2.5×10³N，10s內貨車牽引力做的功：W=Fs=2.5×10³N×100m=2.5×10⁵J；
（3）∵P=Fv，v′=90km/h=90×m/s=25m/s，∴此時牽引力：F′==3600N，∵汽車勻速行駛，∴此時汽車受到的阻力：f′=F′=3600N，∵f=0.1G，∴貨車總重：G′==3.6×10⁴N，
貨車最多可裝載貨物的重：G_貨=G′-G=3.6×10⁴N-2.5×10⁴N=1.1×10⁴N．
分析：（1）知道貨車空載時重G，利用f=0.1G求貨車空載行駛時所受的阻力大小；
（2）知道火車空載時速度和行駛時間，利用s=vt求行駛路程，汽車勻速行駛牽引力F=f，再利用W=Fs求10s內貨車牽引力做的功；
（3）利用P=Fv求牽引力大小，而汽車勻速行駛時f=F，可求阻力大小，再根據f=0.1G求貨車總重，貨車最多可裝載貨物的重等于貨車總重減去空車重．