Question

【題目】小李同學利用如圖所示的滑輪組勻速提升重物。第一次提升的重物A的重力為GA，加在繩子自由端的拉力為F1。重物上升的速度為v1，運動時間為t1；第二次提升的重物B的重力為GB，加在繩子自由端的拉力為F2。重物上升的速度為v2，運動時間為t2。已知F1：GA=5：8，GB：GA=3：2，v1：v2=2：1，t1：t2=2：3。動滑輪的重力不能忽略。不計繩重與摩擦的影響。下列對兩個過程的分析中，正確的是

A. 拉力之比為F1：F2=7：8

B. 拉力的功率之比為P1：P2=10：7

C. 機械效率之比η1：η2=14：15

D. 額外功之比W1：W2=2：3

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．已知F1:GA=5:8，GB:GA=3:2，假設GA=8，則GB=12，F1=5。圖中使用的滑輪組n=2，不計繩重與摩擦的影響，拉力；則動滑輪重G輪=2F1–GA=2×5–8=2，拉力，所以F1:F2=5:7，故A錯；

B．拉力端移動的速度之比等于物體升高速度之比，拉力的功率之比：P1:P2=F1v1:F2v2=（5×2）:（7×1）=10:7，故B正確；

C．不計繩重與摩擦的影響，滑輪組的機械效率，則，故C正確；

D．不計繩重與摩擦的影響，額外功W額=G輪h，h1:h2=v1t1:v2t2=2×2:1×3=4:3，額外功W1:W2=G輪h1:G輪h2=h1:h2=4:3，故D錯。

故選BC。