Question

【題目】小明家電熱吹風機的銘牌如表格所示，其工作原理如圖甲所示．由于使用了多年，吹風機中的電熱絲明顯氧化導致其電阻發生了變化，電動機性能仍保持不變．為準確測量氧化電熱絲的實際電阻值，小明在家中把該吹風機單獨接入家庭電路并使其吹熱風，發現電能表的轉盤6min內轉過132圈，電能表規格如圖乙所示．問：

電熱吹風機
額定電壓/V	220
電熱絲功率/W	480
電動機功率/W	40

（1）這段時間內電吹風消耗了多少電能？
（2）氧化電熱絲正常工作時的實際電阻值是多少？
（3）為恢復電熱吹風機的銘牌功率，應與氧化電熱絲串聯還是并聯一段新電熱絲？連接上去的新電阻絲的阻值是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：電吹風6min內消耗的電能：

W= =0.044kWh=0.044×3.6×106J=1.584×105J；

答：這段時間內電吹風消耗了1.584×105J電能；

（2）解：此時吹熱風時電路的實際功率：

P= = =0.44kW=440W，

此時電熱絲的實際功率：

P熱′=P﹣P電動機=440W﹣40W=400W，

由P= 可得，氧化電熱絲的實際電阻值：

R′= = =121Ω．

答：氧化電熱絲正常工作時的實際電阻值是121Ω；

（3）解：吹風機正常工作時，P熱=480W，

電阻絲的阻值R= = = ≈100.8Ω＜121Ω；

因并聯電路電阻越并越小、小于任何一個分電阻，串聯電路電阻越串越大、大于任何一個分電阻；

所以為恢復電熱吹風機的銘牌功率，應與氧化電熱絲并聯一段新電熱絲．

并聯電路中 = + 可得： = + ，

解得：R新=605Ω．

答：為恢復電熱吹風機的銘牌功率，應與氧化電熱絲并聯一段新電熱絲；連接上去的新電阻絲的阻值是605Ω．

【解析】（1）3000r/kWh表示的是電路中每消耗1kWh的電能，電能表的轉盤轉3000r，據此求出電能表的轉盤6min內轉過132圈消耗的電能；（2）先根據P= 求出氧化后電路的實際功率，再用實際功率減掉電動機的功率即為氧化電熱絲的實際功率，最后根據R= 求出氧化電熱絲的實際電阻值．（2）由電吹風的銘牌可知額定電壓和電熱絲的額定功率，根據R= 求出正常工作時電阻絲的阻值，然后根據電阻串聯時越串越大、并聯時越并越小判斷新電熱絲的串并聯； 根據電阻的并聯求出使燈泡正常工作時并聯新電阻的阻值．