Question

在圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為20歐，滑動變阻器R₂上標有“10W  2.5A”字樣。閉合電鍵S，電流表A的示數為0.9安。

（1）若電源電壓為6伏，求通過電阻R₁的電流I₁和變阻器R₂消耗的電功率P₂；
（2）若電源電壓可變，電流表A選接“0~3A”量程。現用定值電阻R₀替換R₁，要求：電源電壓取6~12伏之間任一值，在移動變阻器滑片P的過程中，電流表A的指針能達到滿刻度處。
第一，現有阻值為10歐和15歐的兩個電阻，滿足上述要求時應選擇的電阻阻值為_______歐。
第二，滿足上述要求時替換的定值電阻R₀的取值范圍為_______歐至_______歐。

Answer 1

（1）I₁=U₁/R₁ =6伏/20歐=0.3安； I₂=I-I₁=0.9安-0.3安=0.6安；P₂=U₂I₂=6伏×0.6安=3.6瓦。
（2）10；2.5；12  

試題分析：（1）由題意知：R₁、R₂并聯，電阻R₁=20Ω，通過干路的電流I=0.9A，電源電壓U=6V，則通過電阻R₁的電流I₁=U₁/R₁ =6V/20Ω=0.3A；通過R₂的電流 I₂=I－I₁=0.9A－0.3A=0.6A；變阻器R₂消耗的電功率P₂=U₂I₂=6V×0.6A=3.6W。（2）由題意知：R₁、R₂并聯，第一、因滑動變阻器最大允許通過的電流為2A，所以通過R₀的電流應大于1A，當電源的電壓最大U=12V時，根據歐姆定律I=U/R求得通過10歐和15歐兩個電阻電流分別為1.2A、0.8A，因滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，故15Ω的電阻不可選，應選10Ω的電阻；第二、當通過滑動變阻器的電流為I=2A，且電源的電壓最大U=12V時，R₀的阻值最大R₀=U/I=12V/（3A－2A）=12Ω；當電源的電壓最小U=6V，且滑動變阻器的阻值最大R=10Ω時，R₀的阻值最小R₀=U/I=6V/（3A－0.6A）=2.5Ω。