Question

【題目】如圖所示，底面積為200cm2的容器底部有一固定輕質彈簧，彈簧上方連有一邊長為10cm的木塊A，當容器中水深為20cm時，木塊A有2/5的體積浸在水中，此時彈簧恰好處于自然狀態，沒有發生形變，則木塊的密度是_________千克/米3．向容器內緩慢加水，當彈簧伸長了lcm時停止加水，此時彈簧對木塊拉力為1N。加水前后容器底部受到水的壓強變化了_________Pa.〔不計彈簧受到的浮力，g取10N/kg〕

Answer 1

【答案】0.4×103 200

【解析】

[1]彈簧恰好處于自然狀態時，說明沒有發生形變，則F浮=G，那么：

ρ水gV排=ρ木gV木，

因為木塊A有2/5的體積浸在水中，即：

，

所以：

[2]開始木塊浸入水中的深度是：

根據木塊受力平衡可知：

G=F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.10m×0.10m×0.04m=4N，

加水后，木塊受三個力平衡，由平衡條件得：

F'浮=G+F拉=4N+1N=5N

則木塊排開水的體積為：

，

那么木塊浸入水中的深度為：

，

所以，彈簧伸長量L=1cm，加水后，水深度增加了：

△h=h'-h+L=5cm-4cm+1cm=2cm=0.02m，

那么加水前后容器底部受到水的壓強變化為：

△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa。