Question

2月13日《桂林晚報》報導：為保障漓江游覽持續穩定，滿足春節“黃金周”游客的需求，保證磨盤山至陽朔航線的正常運行，思安江水庫從2月12日16時開始向漓江補水至三月初，總補水的體積為2.7×10⁷m³．試問：
（1）總補水的質量是多少？
（2）磨盤山至陽朔航線全長約為60km，游船早上8：00出發，12：00到達陽朔，游船的平均速度是多大？
（3）游客乘車從陽朔返回桂林時，60km路程用了1h，若旅游車發動機的平均牽引力為9000N，則旅游車發動機所做的功是多少？平均功率是多大？

Answer 1

分析：（1）總補水的體積是已知的，根據m=ρV求出總補水的質量；
（2）先求出游船的時間，然后根據V=

S

t

求出游船的平均速度；
（3）旅游發動機所做的功就是牽引力所做的功，根據W=FS求出發動機所做的功；時間已知，根據P=

W

t

求出平均功率．

解答：解：（1）由ρ=

m

V

可得，總補水的質量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.7×10⁷m³=2.7×10¹⁰kg；
（2）游船航行的時間t=4h；
游船的平均速度υ=

s

t

=

60km

4h

=15km/h；
（3）旅游車發動機所做的功W=Fs=9000N×60×10³m=5.4×10⁸J；
發動機平均功率P=

W

t

=

5.4×108J

3600s

=1.5×10⁵W；
答：（1）總補水的質量是2.7×10¹⁰kg；
（2）游船的平均速度是15km/h；
（3）旅游車發動機所做的功是5.4×10⁸J；平均功率是1.5×10⁵W．

點評：此題考查質量、速度、功和功率的計算，是一道綜合題；
解答此題需要注意的是單位的換算，只有單位換算統一了才能夠計算．