Question

【題目】《西游記》中對孫悟空到龍宮借寶一段有這樣的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根鐵柱子，兩頭是兩個金箍，緊挨金箍有鐫成的一行字．‘如意金箍棒一萬三千五百斤’，約丈二長短，碗口粗細”．以國際單位制，金箍棒質量為6750kg，體積約0.2m3（若g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3），則下列說法正確是（ ）
A.上述金箍棒重6.75×104N，在海水中所受浮力2×104N
B.在海水中將棒豎直提起10m，孫悟空至少要做6.55×105J的功
C.金箍棒下端在海水深50m處時，所受海水壓強為5.0×105Pa
D.若將棒變長變粗，棒在海水中受重力（不變）和浮力的作用，當其體積足夠大時，棒就會自行浮到海面

Answer 1

【答案】CD
【解析】解： A、金箍棒重G=mg=6750kg×10N/kg=67500N，在海水中所受浮力F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×0.2m3×10N/kg=2000N；故A錯誤；
B、在海水中將棒豎直上提用的力：
F=G﹣F浮=67500N﹣2000N=65500N，
W=Fs=65500N×1000m=6.55×107J；故B錯誤；
C、金箍棒下端在海水深50m處時，所受海水壓強為：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m=5×105Pa，故C正確；
D、將棒變長、變粗，體積變大，在水中排開水的體積變大，根據阿基米德原理知道受到水的浮力變大，而棒的質量不變、重力不變，當海水對棒的浮力大于重力時，棒就會自行浮到海面．故D正確．
故選CD．
【考點精析】掌握液體的壓強的計算和阿基米德原理是解答本題的根本，需要知道液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．