Question

橫河實驗學校九年級物理興趣小組的同學在研究“沙子和水誰的吸熱本領大”時，選用了兩只完全相同的酒精燈分別給質量都是200g的沙子和水加熱、他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時間變化的圖象如圖所示．已知酒精的熱值是3.0×10⁷J/kg，水的比熱容是4.2×10³J/（kg?℃）、加熱時酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精、那么請問：
（1）圖中a圖和b圖哪個是沙子吸熱升溫的圖象？為什么？
（2）請根據圖象說出水在受熱過程中溫度變化的特點．
（3）加熱滿2min時，水吸收了多少熱量？
（4）給水加熱持續了10min時間，共消耗了多少酒精？這些酒精如果完全燃燒將放出多少熱量？
（5）試求出沙子的比熱容．

Answer 1

分析：（1）用兩只完全相同的酒精燈，分別給水和沙子加熱，這樣做的目的是使水和沙子在相同時間吸收相同的熱量，再利用公式△t=

Q

Cm

進行分析．
（2）從溫度隨加熱時間變化的圖象可知，橫坐標是時間，縱坐標是溫度，再從圖象中找規律．
（3）從圖象可知，加熱滿2min，水的溫度從20℃上升到70℃，從而可知和水的溫度變化，已知水的質量和比熱容，可利用公式Q_吸=c?m?△t計算水吸收的熱量．
（4）已知酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，便可以計算出給水加熱10min時間消耗的酒精，已知酒精的熱值，可利用公式Q_放=mq計算熱量．
（5）相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量，從（2）可知，加熱2min水吸收的熱量，已知酒精的質量和加熱2min酒精的溫度變化，可利用公式C=

Q

m△t

計算沙子的比熱容．

解答：解：
（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程，
因為沙子和水的質量相等，吸收相同熱量時，沙子的比熱容比水小，
從公式△t=

Q

Cm

可知，沙子溫度升得多．
（2）水在受熱過程中，溫度變化呈先快后慢，至沸騰時溫度保持不變的特點．
（3）∵C_水=4.2×10³J/（kg?℃），m_水=200g=0.2kg，△t_水=70℃-20℃=50℃，
∴Q_水吸=C_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=42000J．
（4）∵酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，
∴加熱10min時間消耗的酒精為；m=0.8g×10=8g=8×10^-3kg，
Q_放=mq=8×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=2.4×10⁵J．
（5）∵相同時間內酒精燈燃燒放出相同的熱量
∴在2分鐘的時間內，
Q_沙吸=Q_水吸=42000J，
又∵加熱滿2min，沙子的溫度從20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg
∴C_沙=

Q沙吸

m沙△t沙

=

42000J

0.2kg×230℃

≈9.13×10²J/（kg?℃）．
答：（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程，
因為沙子和水的質量相等，吸收相同熱量時，沙子的比熱容比水小，
從公式△t=

Q

Cm

可知，沙子溫度升得多．
（2）水在受熱過程中，溫度變化呈先快后慢，至沸騰時溫度保持不變的特點．
（3）水吸收了42000J的熱量．
（4）共消耗了8×10^-3kg的酒精，酒精完全燃燒將放出2.4×10⁵J的熱量．
（5）沙子的比熱容為9.13×10²J/（kg?℃）．

點評：此題考查了學生對吸熱公式的掌握和運用，并可利用公式計算熱量和比熱容，能從液體的溫度隨時間變化的圖象搜集有關信息是本題的關鍵．