Question

【題目】請你通過計算判斷：體積為40cm3、質量為267g的銅制工藝品是實心的還是空心的？若為空心的，在其中空心部分注滿鋁，則需要鋁的質量是多少？（ρ銅=8.9/cm3 ， ρ鋁=2.7g/cm3）

Answer 1

【答案】解：①根據ρ=可得267g銅的體積：
V銅==30cm3 ，
由于V球=40cm3 ， 則V銅＜V球 ，
所以，工藝品為空心；
②工藝品空心部分的體積：
V空=V工藝品﹣V銅=40cm3﹣30cm3=10cm3；
③若在空心部分注滿鋁，則鋁的質量：
m鋁=ρ鋁V空=2.7g/cm3×10cm3=27g 。
答：需要鋁的質量是27g 。
【解析】（1）知道鐵工藝品的質量和鐵的密度，利用V=求出工藝品內鐵的體積，再與工藝品的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；
（2）用工藝品的體積減去銅的體積等于空心部分的體積；再利用密度公式變形可求得需要鋁的質量 。