Question

【題目】如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變只閉合開關S1時，將滑動變阻器的滑片移至最左端，電流表A1 的示數為1.2A，再將滑片移至最右端，電壓表V2 的示數變化了4V，電流表A1的示數變化了 0.8A；只閉合開關S1、S2 時，電路消耗的的功率為 P，只閉合開關S1、S3時，電路消耗的的功率為P＇已知P：P＇=1：2則R3的阻值為_____Ω；電源電壓為_____V；若將開關S1、S2和 S3都閉合，電路消耗的最小功率為_________W

Answer 1

【答案】5 18 108

【解析】

[1]只閉合開關S1時，將滑動變阻器的滑片移至最左端，R1與R3串聯，電流表A1測電路中的電流，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，由歐姆定律可得，電源的電壓為

U=I1（R1+R3）=1.2A×（R1+R3）

再將滑片移至最右端時，R1與R3、R2的最大阻值串聯，V2的示數變化和電流變化比值，為R3的阻值，即

[2]當滑動變阻器電阻最大時，電路中的電流為

I2=I1-0.8A=1.2A-0.8A=0.4A

電源的電壓為

U=I2（R1+R2+R3）=0.4A×（R1+R2+5Ω）

只閉合開關S1、S2時電路為R1的簡單電路，只閉合開關S1、S3時電路為R3的簡單電路，由 可得，電路消耗的功率之比為

則

R1=2R3=2×5Ω=10Ω

代入上邊的式子即可求出電源電壓，即

U=I1（R1+R3）=1.2A×（10Ω+5Ω）=18V

[3]將R1=10Ω，R3=5Ω，U=18V代入第二步電壓的式子中，即可求出R2的值，即

因為電源電壓不變，根據公式可知，電路中消耗的總功率最小時，總電阻應該最大。三個開關都閉合時，R1、R2、R3并聯，當滑動變阻器的阻值最大時，電路中的總電阻最大，消耗總功率最小，此時電路消耗的最小功率為