Question

【題目】某校地質小組的同學們，需測量一種礦石的密度。現有器材：小礦石塊、天平（含砝碼）、一個燒杯、足量的水、細線.請你只利用上述器材幫助他們設計出測量該礦石密度的實驗方案.要求：寫出實驗步驟及礦石密度的表達式（用測量量和已知量表示）.

Answer 1

【答案】詳見解析

【解析】

根據題中“利用上述器材幫助他們設計出測量該礦石密度的實驗方案，測出礦石的密度。”可知，本題考查測量密度的實驗設計、實驗步驟和數學表達式。根據實驗目的，選擇實驗器材，利用浮力法或等效替代的方法，完成特殊方法測密度實驗。

根據測量密度的實驗原理可知，要測量物體的密度，需要用天平測出物體的質量，用量筒測出物體的體積，根據題目所給器材“小礦石塊、天平（含砝碼）、一個燒杯、足量的水、細線”可知，沒有量筒，需要間接測量固體的體積，采用浮力法或等效替代的方法，求出礦石的體積，即可得出礦石的密度。

實驗方案一：

①用天平稱出礦石塊的質量m0；

②在燒杯中倒入適量的水，稱出質量m1。

③燒杯仍放在天平左盤，用細線將礦石塊系好后，手提細線使礦石塊浸沒在此燒杯的水中并保持靜止（水無溢出且礦石塊不接觸燒杯），天平平衡時稱出質量m2。

礦石的密度：ρ=ρ水

實驗方案二：

①用天平稱出礦石塊的質量m0；

②在燒杯中倒滿水，稱出質量m1；

③將礦石塊放入水中，將杯壁外的水擦干凈，稱出質量m2。

礦石的密度：ρ=ρ水

與實驗方案二同理的方法：

①用天平稱出礦石塊的質量m0；

②將礦石塊放入裝有適量水的燒杯中，用細線在燒杯外壁與水面相平處做一標記，稱出質量m1；

③取出礦石塊，向燒杯中加水，直到水面與標記相平，稱出質量m2；

礦石的密度：ρ=ρ水