Question

【題目】如圖所示，一圓柱形空玻璃容器放在水平地面上，容器內放入一個橫截面積為S0的實心圓柱體物塊A。現以恒定不變的體積流量向容器內注入密度為ρ0的水，當注水時間為2t0時，剛好注滿玻璃容器；物塊A的底面始終與容器中水面平行，容器內水的高度與注水時間的關系圖像如圖所示。求：

(1)玻璃容器內水對容器底的最大壓強；

(2)物塊A受到的浮力；

(3)當注滿水時，容器內水的總質量。

Answer 1

【答案】(1)3ρ0gh0(2)(3) 4ρ0 S0 h0

【解析】

(1) 由圖知，當注水2t0時，燒杯剛好注滿，水深3h0，則玻璃容器內水對容器底的最大壓強

(2) 由圖知，當注水t0時，物體浸在水中的高度為2h0，物塊排開水的體積

物體受到浮力

(3) 由于注水時時均勻注入的，則在前t0與后t0注入的水的體積相同，由圖象可知：前t0水升高的高度是后t0水升高的高度的2倍，故根據

得

則注入水的體積

則水的質量

答：(1) 玻璃容器內水對容器底的最大壓強3ρ0gh0。

(2) 物塊A受到的浮力2ρ0gh0S0。

(3) 當注滿水時，容器內水的總質量4ρ0 S0 h0。