Question

【題目】為監控車輛是否超過規定的最高車速，交通部常用測速儀來檢測．測速原理如圖所示，測速儀前后兩次發出并接收超聲波信號，再根據兩次信號的時間差，測出被測車輛的速度．如果某次檢測車速時，第一次從發出至接收到超聲波信號用了0.4s，第二次從發出至接收到超聲波信號用了0.3s，兩次信號發出時間間隔是1s．求：

(1)第一次信號遇到汽車時，汽車距離測速儀多少米？

(2)第二次信號遇到汽車時，汽車距離測速儀多少米？

(3)被測汽車速度是多少m/s？（計算結果保留一位小數）（假設超聲波的速度為340m/s，且保持不變）

Answer 1

【答案】(1)68m；(2)51m；(3)17.9m/s。

【解析】

(1) 第一次信號遇到汽車時的時間為：

，

測速儀第一次發出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀距離為：

s1=v聲t1=340m/s×0.2s=68m；

(2)第二次信號遇到汽車時的時間為：

，

第二次發出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀距離為：

s2=v聲t2=340m/s×0.15s=51m；

(3)汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛的距離為：

s′=s1-s2=68m-51m=17m；

這17m所用的時間為：

t′=△t+t2-t1=1s+0.15s-0.2s=0.95s；

所以汽車的車速為：

。

答：(1)第一次信號遇到汽車時，汽車距離測速儀68m；(2)第二次信號遇到汽車時，汽車距離測速儀51m；(3)被測汽車速度是17.9m/s。