Question

【題目】在一次負重競賽活動中，選手需要用塑料筐（重力不計）攜帶5個正方體重物沿著傾角為的斜面向上運動，如圖所示，已知每個重物邊長為0.2m，質量為20kg，斜面上每隔6m設有一處小平臺。比賽時選手將負重從地面提起后沿著起點向上運動，每到一處平臺取下一個重物，然后繼續行進，直到抵達終點。某選手用時2min完成比賽。求：（取）

（1）一個正方體重物放在水平地面時對地面的壓強；

（2）選手比賽時在斜面運動的平均速度；

（3）選手比賽全程對重物做的功和功率。

Answer 1

【答案】（1）5×103Pa（2）0.25m/s（3）9×103J；75W

【解析】

綜合應用題。

(1)一個重物對水平地面的壓力：

；

受力面積：

；

重物對地面的壓強：

；

(2)選手比賽時在斜面運動的距離，平均速度是：

；

(3)由題意可知，選手從起點攜帶5個正方體重物沿著斜面向上運動，每到一處平臺取下一個重物，所以第1段路程是克服5個重物的重力做功，第2段路程是克服4個重物的重力做功，第3段路程是克服3個重物的重力做功，第4段路程是克服2個重物的重力做功，第5段路程是克服1個重物的重力做功；選手到達每個小平臺處運動的距離依次為、、、、；根據直角三角形的特點，可得5個重物上升的高度依次為：

；

；

；

；

；

選手比賽中對重物做的功：

；

代入數據得：

；

選手比賽全程對重物做的功的功率：

。

答：(1)一個正方體重物放在水平地面時對地面的壓強為5×103Pa；

(2)選手比賽時在斜面運動的平均速度為0.25m/s；

(3)選手比賽全程對重物做的功為9×103J；功率為75W。