Question

【題目】如圖所示某家用電壓力鍋及其工作原理圖，R1、R2分別是主加熱器和保壓加熱器，R1的額定功率為800W；L是用來指示電壓力鍋工作狀態(tài)的變色發(fā)光二極管，當(dāng)通過它的電流小于40mA時(shí)，發(fā)紅光，達(dá)到40mA時(shí)，開始發(fā)綠光，只要有電流通過L其兩端電壓就恒為2V；R0是特殊電阻，其阻值隨鍋內(nèi)溫度變化而改變；接通電路，開關(guān)S自動(dòng)與觸點(diǎn)a、b閉合，開始加熱，當(dāng)鍋內(nèi)水溫達(dá)到105℃時(shí)，S自動(dòng)與a、b斷開，并與觸點(diǎn)c接通，開始保壓，此時(shí)鍋內(nèi)水溫不變，且未沸騰．
求：
（1）電壓力鍋正常工作時(shí)，若指示燈L發(fā)綠光，R0的最大阻值是多少？
（2）當(dāng)鍋內(nèi)氣壓為110kPa時(shí)，鍋內(nèi)氣體對(duì)面積為400cm2的鍋蓋的壓力多大？
（3）在保壓狀態(tài)下，加熱器正常工作1h耗電0.2kWh，R2的阻值是多少？
（4）用該壓力鍋對(duì)5L、20℃的水加熱，正常工作35min，水溫升高到多少℃？【已知消耗的電能有90%被有效利用，水的比熱容為4.2×103J/（kg℃）】

Answer 1

【答案】
（1）解：要使指示燈發(fā)綠光，電路中的最小電流I=40mA=0.04A，L兩端電壓恒為UL=2V，

根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，R0兩端電壓：

U0=U額﹣UL=220V﹣2V=218V；

由I= 得，R0的最大阻值：

R0= = =5450Ω；

答：R0的最大阻值為5450Ω；

（2）解：鍋內(nèi)氣壓為P=110kPa=1.1×105Pa．鍋蓋面積S=400cm2=0.04m2．

由P= 得，鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力：

F=PS=1.1×105Pa×0.04m2=4400N．

答：當(dāng)鍋內(nèi)氣壓為110千帕?xí)r，鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋（400厘米2）的壓力為4400N；

（3）解：保壓時(shí)，加熱器R2工作，加熱器電功率：

P2= = =0.2kW=200W，

由P= 得，R2的阻值：

R2= = =242Ω；

答：R2的阻值為242Ω；

（4）解：假設(shè)電壓力鍋在35min內(nèi)一直處于加熱狀態(tài)，

則水吸收的熱量：

Q吸=η（P1+P2）t

=90%×（800W+200W）×35×60s

=1.89×106J，

水的體積V水=5L=5dm3=5×10﹣3m3，

水的質(zhì)量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×5×10﹣3m3=5kg，

由Q吸=c水m水（t﹣t0）得，水的末溫：

t=t0+

=20℃+

=110℃，

由于鍋內(nèi)水溫達(dá)到105℃時(shí)，壓力鍋處于保壓狀態(tài)，溫度保持不變，

所以吸熱后水溫升高到105℃．

答：用該壓力鍋對(duì)5L、20℃的水加熱，正常工作35min后，水溫升高到105攝氏度．

【解析】（1）發(fā)光二極管L與電阻R0串聯(lián)，L兩端電壓恒為2V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出R0兩端電壓，指示燈發(fā)綠光，電路中的最小電流I為40mA，根據(jù)歐姆定律求出R0的最大阻值；（2）知道鍋內(nèi)氣壓和鍋蓋的面積，根據(jù)壓強(qiáng)公式的變形公式F=PS求出鍋內(nèi)氣體對(duì)鍋蓋的壓力；（3）已知消耗的電能和時(shí)間，先根據(jù)P= 求出加熱器的電功率，再根據(jù)R= 求出R2的阻值；（4）已知消耗的電能有90%被有效利用，根據(jù)公式Q=ηPt可求水吸收的熱量，再利用公式Q=cm（t﹣t0）的變形公式可求水升高的溫度．