Question

【題目】如圖，一長方體漂浮在水中，下表面距水面4cm，其浸入水中的體積是5×10﹣4m3 ， 露出水面的體積是3×10﹣4m3 ， （水的密度是1×103kg/m3）求物體：
（1）下表面受到水產生的壓強．
（2）受到的浮力大小．
（3）受到的重力大小和它的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：下表面受到水產生的壓強：

p下=ρ水gh下=1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣2m=400Pa；

答：下表面受到水產生的壓強為400Pa；

（2）解：受到的浮力大小：

F浮=ρ水gV浸=1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3=5N；

答：受到的浮力大小為5N；

（3）解：由圖可知長方體處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，

則長方體的重力G=F浮=5N，

由G=mg可得，長方體的質量：

m= = =0.5kg，

長方體的體積：

V=V浸+V露=5×10﹣4m3+3×10﹣4m3=8×10﹣4m3，

長方體的密度：

ρ= = =0.625×103kg/m3．

答：受到的重力大小為5N，它的密度為0.625×103kg/m3．

【解析】（1）知道長方體下表面距水面的深度，根據p=ρgh求出下表面受到水產生的壓強；（2）長方體浸入水中的體積即為排開水的體積，根據阿基米德原理求出受到的浮力大小．（3）由圖可知長方體處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，根據G=mg求出長方體的質量，長方體的體積等于浸入水中的體積和露出水面的體積之和，根據ρ= 求出長方體的密度．
【考點精析】掌握密度的計算和液體的壓強的計算是解答本題的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．