Question

（2011?懷柔區一模）在如圖所示電路中，電源電壓保持不變．閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P 向下滑動時，四個電表的示數都發生了變化，電表的示數分別用I、U₁、U₂和U₃表示，電表示數變化量的大小分別用△I、△U₁、△U₂和△U₃表示，電阻R₁、R₂、R₃消耗的電功率分別用p₁、p₂、p₃表示，下列選項正確的是（　　）

A．U₁/I不變，△U₁/△I不變

B．U₂/I變大，△U₂/△I變大

C．U₃/I變大，△U₃/△I不變

D．滑動變阻器的滑片P向下滑動時，p₁變大，p₂變小，p₃變大

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂、R₃串聯，V₁測R₁兩端電壓，V₂測R₂兩端的電壓，V₃測電源和R₃兩端的電壓，電流表測電路中電流；
根據滑動變阻器的滑片的移動判斷電路中電阻的變化，根據歐姆定律判斷電路中電流的變化，利用P=I²R判斷電阻R₁、R₃的電功率的變化，最后利用歐姆定律判斷電壓和電流的比值，以及電壓的變化量和電流變化量的比值變化關系．

解答：解：P向下滑動時，R₂電阻變大，電路中總電阻變大；
根據歐姆定律和串聯電路電壓特點可知，電路中電流I變小，U₁變小，U₂變大，U₃變大；
根據P=I²R可知，電阻R₁、R₃的電功率變小，故D選項不正確；

U1

I

=R₁所以

U1

I

是不變的，

△U1

△I

=-R₁當然也不變，故A選項正確；

U2

I

=R₂當然是變大，U₂=U-I（R₁+R₃），U₂′=U-I′（R₁+R₃），△U₂=U₂-U₂′=（I′-I）（R₁+R₃），

△U2

△I

=-R₁-R₃，所以不變，故B選項不正確；

U3

I

=R₁+R₂，所以

U3

I

變大，同時注意到電壓U₃=U-IR₃，
所以有△U₃=-R₃△I，可見，

△U3

△I

=-R₃是不變的，選項C對．
故選AC．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用；難點是會把電壓和電流的比值轉化為電阻的大小來判斷比值的變化．